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考题5-6 2015 AMC 8

2018-08-06 重点归纳

AMC 8数学竞赛专为8年级及以下的初中学生设计,但近年来的数据显示,越来越多小学4-6年级的考生加入到AMC 8级别的考试行列中,而当这些学生能在成绩中取得“A”类标签,则是对孩子数学天赋的优势证明,不管是对美高申请还是今后在数学领域的发展都极其有利!那么接下来跟随小编来看一下AMC 8数学竞赛试题及答案吧:

考题5:


比利的篮球队在本赛季的前11场比赛中得分如下:42,47,53,53,58,58,61,64,65,73 如果他的球队在第12场比赛中得到40分,那么以下哪些统计数据会显示增加?


$ \ textbf {(A)} \ text {range} \ qquad \ textbf {(B)} \ text {median} \ qquad \ textbf {(C)} \ text {mean} \ qquad \ textbf {(D)} \ text {mode} \ qquad \ textbf {(E)} \ text {mid-range} $

解决方案1:

当他们在下一场比赛中得分40时,范围从73-42=31,增加到73-40=33。这意味着(A)range增加了。

解决方案2:

因为40比他们到目前为止所玩的每场比赛的得分都要低,所以中值的指标永远不会上升。只有(A)range可能会增加。


考题6:

在△ABC,AB=BC=29和AC=42。△ABC面积是多少?

$ \ textbf {(A)} 100 \ qquad \ textbf {(B)} 420 \ qquad \ textbf {(C)} 500 \ qquad \ textbf {(D)} 609 \ qquad \ textbf {(E)} 701 $

解决方案1:

我们知道的半周长△ABC是(29+29+42)/2=50。接下来,我们使用Heron的公式来发现三角形的面积是正确

$ \ sqrt {50(50-29)^ 2(50-42)} = \ sqrt {50 \ cdot 21 ^ 2 \ cdot 8} = \ boxed {\ textbf {(B)} 420} $

解决方案2:

将等腰三角形分成两半,我们得到一个带有斜边29和高为21的直角三角形。使用毕达哥拉斯定理,我们知道高度为20。现在我们知道了高度,区域是20*42/2=(B)420。

以上就是小编对AMC 8数学竞赛试题及答案以及解析的介绍,希望对你有所帮助,更多学习资料请持续关注AMC数学竞赛网